Você Sabe O Que Significa “Raiz Quadrada”?

Sou professor na área de Engenharia e gosto muito de ensinar os conceitos da matemática, física e química. Por isso, escolhi um tema da matemática como primeiro post da seção ENSINO. Pois bem, vamos lá …

Alguns tópicos da matemática foram se tornando mais complicados do que realmente são. Com o passar do tempo, evolução das linguagens e até mesmo a preguiça de alguns autores ao escrever, transformaram nomes simples, em nomes um tanto quanto abstratos.

Talvez, o melhor exemplo do ensino básico é a Raiz Quadrada. Claro, a maioria deve saber que extrair a Raiz Quadrada de um número qualquer é achar um outro número que multiplicado por ele mesmo seja o nosso primeiro número em questão. Mas, pense bem, o que a palavra RAIZ tem a ver com isso? Em nossa língua, pelo menos a palavra, tem a ver com planta, árvore, mas não com números.

Então vamos tenta entender isto e também um pouco da origem do símbolo …

Se uma criança que acabou de aprender a falar ou um estrangeiro que aprendeu a nossa língua há pouco tempo ouvir a expressão “Raiz Quadrada”, certamente (é até lógico) pensaria em uma planta ou árvore qualquer, que tenha sua raiz de forma quadrada.

Nós aprendemos, no ensino básico (e são até engraçadas!), essas duas sentenças matemáticas que consideramos comuns no cotidiano de um estudante: a “Raiz Quadrada” de um número qualquer e, seu processo inverso, esse número qualquer “elevado ao quadrado“. A ilustração a seguir representa ao ‘pé da letra’ as palavras escritas entre aspas, considerando no segundo caso, o número 3 como exemplo.

Não seria errado pensar assim, pois as expressões dizem exatamente isso. Porém, quem foi o “gênio” então que chamou o que conhecemos hoje como raiz quadrada de “Raiz Quadrada”?

Você realmente sabe o que são e o que significam na prática?

Vamos dedicar um pouquinho de tempo para esclarecer esse despropósito linguístico-matemático (Calma … você irá entender o que significa isso!). Entretanto, este post será direcionado apenas para o despropósito da “Raiz Quadrada”. Vamos começar com um exemplo simples:

E é muito comum ler a sentença matemática ilustrada acima da seguinte forma …

RAIZ QUADRADA DE 9 É IGUAL A 3

Na língua portuguesa, entende-se que essa frase relaciona-se a uma árvore (ou planta qualquer) que possui sua raiz quadrada. Você leu exatamente isso … uma árvore que possui sua raiz quadrada! Para esclarecer este equívoco ou erro de tradução, vamos às origens desse despropósito linguístico-matemático …

RADIX QUADRATUM 9 AEQUALIS 3 (escrito em Latim)

A tradução correta para a língua portuguesa seria …

O LADO (radix) DO QUADRADO 9 É IGUAL A 3

Mas, entende-se melhor radix como lado e a forma de tradução correta da frase acima seria …

O LADO DO QUADRADO DE ÁREA 9 É IGUAL A 3

Ou seja:

Portanto, podemos compreender melhor com outros valores:
Radix quadratum 16 aequalis 4 (O lado do quadrado de área 16 é igual a 4);
Radix quadratum 25 aequalis 5 (O lado do quadrado de área 25 é igual a 5).

Outro fato curioso é a possível origem do símbolo da raiz quadrada que sofreu diversas metamorfoses na escrita dos matemáticos pertencentes aos séculos XV, XVI, XVII e XVIII:

“O lado do quadrado de área 9, vezes o lado do quadrado de área 9, é igual a 9”.

Provavelmente, foi por preguiça, descuido ou sei lá o que, com o passar do tempo a palavra radix acabou virando raiz. Por isso chamamos até hoje de Raiz Quadrada.

Para saber mais um pouco sobre o conteúdo deste post, visitem o site do professor Aguinaldo Pradini Ricieri, pois é um dos melhores matemáticos do Brasil. Assistam o vídeo a seguir, onde ele explica tudo isso, além de outras coisas interessantes.

Agora, você conseguiu entender o significado da “Raiz Quadrada” e como surgiu seu símbolo? E consegue explicar o significado de um número “elevado ao quadrado”?

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